От фонтана поднимемся по крутой тропинке на вершину горы Митридат. Так ее назвал Иван Константинович Айвазовский по аналогии с горой, возвышающейся в центре города Керчи, где в 63 г. до н.э. погиб царь Боспорского государства Митридат VI Евпатор. Рассказы о легендарных киммерийцах, таврах, скифах и эллинах, находки старинных монет у стен и башен Консульской цитадели на Карантине, у башни св. Фомы на Митридате, сам лик древнего города, раскинувшегося дугой по берегу огромного залива — все это оказало благотворное влияние на развитие яркого воображения юного Айвазовского, дало толчок его блестящему художественному дарованию. В юности с феодосийского Митридата Айвазовский рисовал корабли в заливе, крепостные башни консульской цитадели, вид на город. Именно здесь развивалось его блестящее дарование художника-мариниста. С вершины горы открывается живописная панорама города и далеких окраин. На север разноцветным ковром расстилаются безбрежные крымские степи, переходящие в восточной части в невысокий Парпачский хребет с продолжением на Керченский полуостров, гору Опук. К югу уходят лесистые склоны горы Тепе-Оба, заканчивающиеся мысом св. Ильи. Ближе по склонам горы разбросаны дома старых районов города: Карантин, Форштадт, Армянская и Караимская слободки, портовые сооружения с маяком на волнорезе, гигантскими кранами и судами в заливе. А за ними к северу огромной дугой на многие километры врезается в сушу голубая чаша Феодосийского залива. Эту величественную картину стихийной мощи природы и вид на древний мирный город запечатлел Айвазовский в 1890 г. А еще раньше, в 1853 г., Иван Константинович писал с этого места полотно «Затмение солнца в Феодосии».
В 1871 году Иван Константинович Айвазовский на средства, полученные от выставки своих картин в Петербурге, заложил на горе Митридат Музей древностей. Здание музея было построено в классическом стиле и напоминало греческий храм. Еще в 1811 г. градоначальник Феодосии С.М. Броневский создал в городе археологический музей, который помещался в старой заброшенной мечети. В новое здание Музея древностей были перенесены все найденные в городе и его окрестностях археологические, исторические предметы, средневековые каменные плиты с надписями и гербами генуэзских консулов, драгоценное собрание медалей, монет античной и средневековой Феодосии-Каффы, Пантикапей, Херсонеса, Ольвии и Фанагории, старинные рукописи и книги. «Вход в музей охраняют два каменных льва, найденные на Таманском полуострове, на месте древней Фанагории. Музей насчитывает 258 предметов эллинского периода, 15 — греко-византийского и 47 — византийского периодов, в нем много монет, мраморных и иных памятников с надписями на арабском языке, а также еврейских и армянских надгробных камней. Интересна золоченая деревянная люстра работы XVIII в. из старой синагоги. Стены музея украшают пять картин Айвазовского. 17 исторических портретов, много карт и планов Феодосии.
Особенного внимания заслуживают генуэзские надписи на камнях с гербами консулов. Один из этих камней, снятый с башни папы Климента, украшен пятью гербами, насеченными готическими буквами». («Россия». Полное географическое описание нашего Отечества. Под ред. В.П. Семенова-Тяньшанского. Том XIV. СПб. 1910 г.). В 1872 году Айвазовский написал и подарил музею пять своих живописных полотен: «Город Каффа, первый русский корабль на рейде в 1783 году», «Буря на Черном море», «Буря на Северном море», «Ледяные горы», «Туманное утро у берегов Италии». Сейчас эти картины находятся в картинной галерее Айвазовского. Сохранился рисунок Айвазовского — проект мраморной лестницы на вершину горы Митридат. В 1917 г. городская Дума в связи со столетием со дня рождения И.К. Айвазовского приняла решение впредь именовать гору Митридат горой Айвазовского, однако это решение не было обнародовано и забылось. В 1925 г. экспонаты Музея древностей были перенесены в один из флигелей Картинной галереи, где был открыт краеведческий музей. А в здании Музея древностей на горе Митридат была открыта сейсмическая станция. В годы Великой Отечественной войны здание Музея древностей было взорвано фашистскими захватчиками. От сейсмической станции сохранился фундамент и две уцелевшие колонны из камня габро-диабаза, найденные при раскопках древнего храма.
У южного обрывистого склона горы Митридат видны остатки полуразрушенной башни св. Фомы (1385 г.). Здесь проходила южная линия оборонительных крепостных сооружений средневековой Каффы. Дальше на юго-восток по отрогу горы Тепе-Оба шла стена и другие башни, которые не сохранились. Горе Митридат с Музеем древностей посвящено несколько различных видов и сюжетов многими издательствами.